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等差数列{an}中,a1+a2+a3=30,a8=-2,数列{an}的前n项和Sn取最大值时n=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 08:48:33
等差数列{an}中,a1+a2+a3=30,a8=-2,数列{an}的前n项和Sn取最大值时n=?
等差则a1+a2+a3=3a2=30
a2=10
所以a8-a2=6d=-12
d=-2
a1=a2-d=12
an=12-2(n-1)=-2n+14
Sn=(12-2n+14)n/2=-n²+13n=-(n-13/2)²+169/4
所以n是最接近13/2的整数最大
所以n=6或7