高数,已知数列An满足A1=1／2,且前n项和Sn满足Sn=n²An,则An=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:37:13

Sn=n²An
S（n-1）=（n-1）²A（n-1）
Sn-S（n-1）=n²An-（n-1）²A（n-1）=An
（n²-1）An=（n-1）²A（n-1）
（n+1）An=（n-1）A（n-1）
(An)/A(n-1)=(n-1)/(n+1)
A2/A1=1/3
A3/A2=2/4
A4/A3=3/5
``````
A(n-1)/A(n-2)=(n-2)/n
(An)/A(n-1)=(n-1)/(n+1)
将所有等式累乘
An/A1=2/[n(n+1)]
An=1/[n(n+1)]
您的采纳是我前进的动力~

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²（n-1）,a1=1/2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 数列an的前n项和为Sn.且满足a1=1.2Sn=(n+1)an 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2. 已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an（Sn-1/2）