已知方程（ac-bc)x^+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根试着说明2/b=1/a+1/c 如果好

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:32:58

已知方程（ac-bc)x^+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根试着说明2/b=1/a+1/c 如果好的话给奖金
我急用啊******
一元二次方程有两相等实根，则△=0
[b*(c-a)]^2-4*a(b-c)*c(a-b)=0
化简
(bc)^2+(ba)^2+2acb^2-4ac(ba-ac+bc)=0
[b(a+c)]^2-4ac[b(a+c)]+(2ac)^2=0
[b(a+c)-2ac]^2=0
b(a+c)-2ac=0
(a+c)/ac=2/b
1/a+1/c=2/b
得证这个咋样啊

证明：
观察方程系数,知(ac-bc)+(bc-ab)+(ab-ac) = 0
所以 x=1为方程的一个根.
因方程有两个相等的实根,由根与系数的关系韦达定理有
x1x2 = 1*1 = 1 = (ab-ac)/(ac-bc)
即 2ac = bc + ab
因a,b,c不等于0,两边同除以abc得
2/b = 1/a + 1/c
得证

已知方程(ac-bx)x*x+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相等的实数根,运用上述结论证明：2/b=1/a+ 已知方程3x2+2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有两个相等的实数根, 已知方程3x的平方+2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有两个相等的实数根,其中a,b,c是一个三角形的三条边在三角形ABC中,三遍分别是a,b,c.已知关于x的方程3x^2+2（a+b+c）x+（ab+bc+ac）=0有两个相等已知abc=1,试解关于x的方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ac)=2001 已知abc=1,求解关于x的方程.（1+a+ab)分之x+（1+b+bc)分之x+（1+c+ac)分之x=2006 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc 已知a b c是正实数且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值已知abc的积为负数,和为正数,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc| 已知：a+x^2=2000,b+x^2=2001,c+x^2=2002,且abc=2求a/bc+c/ab+b/ac-1/ 若abc=1,试解关于未知数x的方程x/（1+a+ab）+x/（1+b+bc）+x/（1+c+ac）=2006. 设abc=1解关于x的方程 1+a+ab分之x+1+b+bc分之x+1+c+ac分之x=2010