已知方程(ac-bc)x^2+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根试着说明2/b=1/a+1/c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:59:43
已知方程(ac-bc)x^2+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根试着说明2/b=1/a+1/c
方程(ac-bc)x^2+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根
∴△=0
即(bc-ab)²-4(ac-bc)(ab-ac)=0
b²c²-2ab²c+a²b²-4a²bc+4a²c²+4ab²c-4abc²=0
b²(a+c)²-4abc(a+c)+(2ac)²=0
(ba+bc-2ac)²=0
∴ba+bc-2ac=0
ba+bc=2ac
两边同时除以abc,得
1/c+1/a=2/
∴△=0
即(bc-ab)²-4(ac-bc)(ab-ac)=0
b²c²-2ab²c+a²b²-4a²bc+4a²c²+4ab²c-4abc²=0
b²(a+c)²-4abc(a+c)+(2ac)²=0
(ba+bc-2ac)²=0
∴ba+bc-2ac=0
ba+bc=2ac
两边同时除以abc,得
1/c+1/a=2/
已知方程(ac-bx)x*x+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相等的实数根,运用上述结论证明:2/b=1/a+
已知方程3x2+2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有两个相等的实数根,
已知方程3x的平方+2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有两个相等的实数根,其中a,b,c是一个三角形的三条边
在三角形ABC中,三遍分别是a,b,c.已知关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ac)=0有两个相等
已知abc=1,试解关于x的方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ac)=2001
已知abc=1,求解关于x的方程.(1+a+ab)分之x+(1+b+bc)分之x+(1+c+ac)分之x=2006
已知:a+x^2=2000,b+x^2=2001,c+x^2=2002,且abc=2求a/bc+c/ab+b/ac-1/
实数a,b,c满足a+2b+2c=1,求ab+ac+2bc的最大值
已知a+b+c=1求证ab+ac+bc
已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值
已知abc的积为负数,和为正数,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|
已知a,b,c均为实数,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ac的最大值和最小值分别是什么?