作业帮聪明人做两道数学题（急!）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:44:41
聪明人做两道数学题（急!）
1.求证：方程（a-b)x^2+(b-c)x+c-a=0有一个根为1.
2在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2)个点,若以这（n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条,这n=?
回答者请注明解题过程,谢谢
1.求证：方程（a-b)x^2+(b-c)x+c-a=0有一个根为1.
2在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2)个点,若以这（n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条,这n=?
回答者请注明解题过程,谢谢
十字相乘法
(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0
=>[(a-b)x-(a-c)]+(x-1)=0
所以方程有1个根为1,另一个是(a-c)\(a-b)
排列你可能不懂,用分析法
相邻点有线段n+1条,相邻2个点有n条,相邻3个点有n-1条,.相邻n+1个点有1条,共有[(n+1)+1]\2*(n+1)=45,解得n=8
(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0
=>[(a-b)x-(a-c)]+(x-1)=0
所以方程有1个根为1,另一个是(a-c)\(a-b)
排列你可能不懂,用分析法
相邻点有线段n+1条,相邻2个点有n条,相邻3个点有n-1条,.相邻n+1个点有1条,共有[(n+1)+1]\2*(n+1)=45,解得n=8