求函数y=lg（4-x2）的单调递增区间为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:12:05

求函数y=lg（4-x²）的单调递增区间为______．

先求函数的定义域：4-x²＞0，解出-2＜x＜2，
所以函数的定义域为：x∈（-2，2），
设t=4-x²，t为关于x的二次函数，其图象是开口向下的抛物线，关于y轴对称
∴在区间（-2，0）上t随x的增大而增大，在区间（0，2）上t随x的增大而减小
又∵y=lg（4-x²）的底为10＞1
∴函数y=lg（4-x²）的单调递增区间为（-2，0），单调递减区间为（0，2），
故答案为：（-2，0）

函数y=lg（x2-2x）的单调递增区间是______．函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是______．函数f（x）=lg（6+x-x2）的单调递增区间为______．函数y=log2（x2-6x+5）的单调递增区间为______．函数f（x）=lg（x2-4x）的单调递增区间是______．函数y=-x2+4x的单调递增区间是______．函数y=log2（x2-2x）的单调递增区间是______．函数y=log2（x2-2x-3）的单调递增区间是______．函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x2）的单调递增区间为 ______．函数y=lg(4x-x^2)的单调递增区间为函数f（x）=log2（5+4x-x2）的单调递增区间为______．函数y=3|x-1|-|4x+1|的单调递增区间为______．