函数y=㏒0.5(3-2x-x²)的单调增区间为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 16:53:41

根据复合函数单调性规律：增增为增；增减为减；减增为减；减减为增可以知道.又对数函数当底数小于1时为减函数,故有：
设y=㏒0.5t,t=3－2x－x²
y=㏒0.5t是一个减函数（因为其底数大于0小于1）
t=3－2x－x²是一个开口向下的二次函数,其对称轴为x=－[－2/(2×－1)]=－1
要使对数有意义,则3－2x－x²＞0==>x²＋2x－3＜0
解出－3＜x＜1
∴当－3＜x＜－1时,t=3－2x－x²单调递增,原函数y=㏒0.5(3-2x-x²)单调递减
当－1＜x＜1时,t=3－2x－x²单调递减,原函数y=㏒0.5(3-2x-x²)单调递增
∴函数y=㏒0.5(3－2x－x²)的单调增区间为(－1,1)
再问：写成[-1,1)对吗？
再答：也对,只要有意义就可以.单调性不差一个端点

函数y=2根号下-x²+2x+3的单调增区间为----? 函数y=3x²+6x-12的单调增区间为-----单调减区间为------- 函数f(x)=-x²+2x+3的单调增区间为____,单调减区间为函数y=3x^2-2lnx的单调增区间为------,单调减区间为------ 函数y=2/x的单调减区间为? 函数f(x)=2x^3-3x的单调减区间为_______ ;单调增区间为_______ 求函数y=㏒1/2(x²-3x+2)的单调递减区间 1.函数y=－x³+3x的单调增区间为?2.函数y=½x²－lnx的单调减区间为? 函数y=log₂﹙x－2﹚²的单调增区间为------,减区间为------. 函数y=1/3的x²-2x次方的单调递增区间是,单调递减区间是函数y= - x的平方+2【x】（绝对值）+3的单调区间为求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间