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如图,已知在三角新ABC中,D在BC上,边AB=DC,角B=46,角BAD=21,求角DAC的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:35:48
如图,已知在三角新ABC中,D在BC上,边AB=DC,角B=46,角BAD=21,求角DAC的度数?
∠ADC=∠B+∠BAD=46+21=67º,则∠ADB=180º-67º
设:AB=DC=1;∠DAC=A
在ΔADB中:AD/sin46º=1/sin67º==>AD=sin46º/sin67º
在ΔADC中:AD/sinC=1/sinA=====>AD=sinC/sinA
∴sin46º/sin67º=sinC/sinA;
又∵∠C+∠DAC=180º-46º-21º=113º
∴∠C=46º,∠DAC=A=67º