作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在三棱锥S-ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SA⊥SC,且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为a1、a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 16:00:38
如图所示,在三棱锥S-ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SA⊥SC,且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为a1、a2、a3,三侧面△SBC、△SAC、△SAB的面积分别为S1、S2、S3,类比三角形中的正弦定理,给出空间情形的一个猜想.
解 解 在△DEF中,由正弦定理,

d
sinD=
e
sinE=
f
sinF.
于是,类比三角形中的正弦定理,
在四面体S-ABC中,
我们猜想
S1
sinα1=
S2
sinα2=
S3
sinα3成立.