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设1<=a1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:12:55
设1<=a1
题目错了,应该是a1=1,这是2011江苏省的高考题第13题
按照 a1=1有
因为数列不减且等差存在,所以q>1
要使q最小,则需要a2最小,取为1.此时需要a1=1.
因为:a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,
所以有:a3=q ,a5=q^2,a7=q^3
因为:a2,a4,a6成公差为1的等差数列
所以有:a2=1,a4=2,a6=3
因为:1≤a1≤a2≤a3≤a4≤a5≤a6≤a7
所以:1≤1≤1≤q≤2≤q^2≤3≤q^3
所以有:1≤q≤2
        2≤q^2≤3
        3≤q^3
综上所述:三次根号下3 ≤q≤ 二次根号下3
         qmin=三次根号下3
注明:此题网上有三种答案:1.三次根号下3     2.二次根号下2    3.二次根号下3
        经过本人审定,三次根号下3才是正解,其余的没有考虑完全或者联立式子时解错.
     并且他们的方法都没这详细,全面.
          http://zhidao.baidu.com/question/280811349.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query
如果说你一定要按照a1≥1来,那么q应该是无限趋近于1的~
(图中是q的次数,不是系数,抱歉~)