作业帮 > 数学 > 作业

已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:32:44
已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ
由于sinα的平方+cosα的平方等于1,以及cosα=1/7,所以可以得出sinα的值.cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=11/14,所cosα和sinα代入上式可以得出sinβ(用cosβ来表示),又因为cosβ的平方+sinβ的平方=1,所以可以求出cosβ的值.
由于直接在上面输入代数式比较麻烦,所以只把思路写了一些,这样看着可能不太直观,请谅解!