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在极坐标系中,已知圆C的圆心是C(1,π4),半径为1,则圆C的极坐标方程为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:06:50
在极坐标系中,已知圆C的圆心是C(1,
π
4
∵圆C的圆心是C(1,
π
4)即(

2
2,

2
2),半径为1,
∴圆的方程为(x-

2
2)2+(y-

2
2)2=1.
化为x2-
2x+y2-
2y=0,
化为ρ2-
2ρcosθ-
2ρsinθ=0,
即ρ=
2(sinθ+cosθ)=2cos(θ-
π
4).
故答案为:ρ=2cos(θ-
π
4).