如图,ABCD为梯形,AB//DC,四边形ADBE是平行四边形,AB的延长线交EC于F.⑴求证：E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 04:50:38

如图,ABCD为梯形,AB//DC,四边形ADBE是平行四边形,AB的延长线交EC于F.⑴求证：E
如图,ABCD为梯形,AB//DC,四边形ADBE是平行四边形,AB的延长线交EC于F.
⑴求证：EF=FC；
⑵S△BCE能否为S梯形ABCD的1/3?若能,求出AB于CD的关系,若不能,试说明理由.

（1）过F点做平行线交与cd与G点,易知be=fg 且角EFB=角FCG 角EBF=角FGC
故知三角形EBF三角形FCG全等所以EF=FC
（2）能过e和f分别作垂线交与bf和cd与H和I ,易知三角形EFH和三角形FCI全等,故EH=FI=h,且令BF=s,AB=x,故AF=s+x ,DC=s+s+x
所以三角形面积为2*0.5*s*h 梯形面积为0.5*(s+x+s+s+x)*h
2*0.5*s*h=1/3*(0.5*(s+x+s+s+x)*h)
可以得到 x=3/2*s
AB=3/2*s CD=7/2*s
故cd=7/3ab
u

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,以AC,AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F.求证：EF=FB 如图 ,在梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证：EF=FB（已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与两边AB,CD的延长线分别交于E,F,求证：四边形AECF是菱形. 已知：梯形ABCD中,AB//CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于点F.求证：F是BE的中点、已知：梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线交BE于F,求证：F是BE的中点如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，四边形ABFC是什么四边如图梯形ABCD ,F G为DC和AB中点 AD,BC,GF延长线交于点E 若角A与角B的和是九十度求证 FG=二分之已知：如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,DE//CA交BA的延长线于点E.求证：ED·AB=EA 如图已知四边形ABCD内接于圆O AB//CD ,过点B作圆O的切线交DC的延长线于点E.求证:DA二次方=AB×EC 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证：AB=CF