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已知等差数列的通项公式是an=-4n+27 求数列前n项和最大值和对应的n值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:06:57
已知等差数列的通项公式是an=-4n+27 求数列前n项和最大值和对应的n值
第一种方法：
Sn=a1+a2+...+an
=-4(1+2+...+n)+27n
=-4n(n+1)/2 +27n
=-2n²+25n
=-2(n -25/4)²+625/8
当n=6时,Sn有最大值(Sn)max=78
第二种方法：
令an≥0
-4n+27≥0 n≤27/4,又n为正整数,n≤6,即数列前6项为正,从第7项开始,以后各项均为负.
(Sn)max=S6=-4(1+2+...+6)+27×6
=-4×6×7/2+27×6
=78
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和Sn=2n方-3n 1.求{an}的 通项公式 2.证明{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为sn=2n^2-30n,求这个数列的通项公式,是等差数列么 已知数列{an}是等差数列,前n项的和Sn=n^2,求（1）a4的值 （2）数列的通项公式 设等差数列(An)的前n项和为Sn,已知A3=24,S11=0.求数列(An)的通项公式和Sn的最大值. 已知一个等差数列的通项公式an=25－5n,求数列的前n项和； 已知数列{an}是等差数列,它的前n项和是Sn,且a3=0,S4=-4；求数列{An}的通项公式 已知等差数列{an}的通项公式为an=4n-25,求数列{|an|}前n项和Tn. 已知等差数列{an}的通项公式an=-2n+25,求前n项的和Sn取得最大值时的n. 已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和 已知等差数列an的前n项和Sn=-2n的平方-n,求(1)数列an的通项公式 已知数列{an}的通项公式为an=-5n+32,求数列an前n项和Sn的最大值