计算1+2i+3i^2+...+2009.i^2008
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:49:31
计算1+2i+3i^2+...+2009.i^2008
s=1+2i+3i^2+...+2009i^2008 ……(1)
i*s=i+2i^2+...+2008i^2008+ 2009i^2009……(2)
(1)-(2),则
左边=(1-i)s
右边=1+i+i^2+i^3+……+i^2008-2009i^2009
=(1-i^2010)/(1-i) -2009i^2009
如果这里的i是虚数i,则i^2=-1,i^3=-i,i^4=1一4为周期循环
所以i^2010=-1,i^2009=i
故右边=2/(1-i) -2009i=1+i-2009i=1-2008i=左边
故s=(1-2008i)/(1-i)
化简即可
i*s=i+2i^2+...+2008i^2008+ 2009i^2009……(2)
(1)-(2),则
左边=(1-i)s
右边=1+i+i^2+i^3+……+i^2008-2009i^2009
=(1-i^2010)/(1-i) -2009i^2009
如果这里的i是虚数i,则i^2=-1,i^3=-i,i^4=1一4为周期循环
所以i^2010=-1,i^2009=i
故右边=2/(1-i) -2009i=1+i-2009i=1-2008i=左边
故s=(1-2008i)/(1-i)
化简即可
计算(i^2+i)+|i|+(1+i)
计算(1+2i)+(2-3i)+(3+4i)+(4-5i)+...+(2008-2009i)
复数除法 计算1+i/1-i,1/i,7+i/3+4i (-1+i)(2+i)/-i
复数的计算1.i* i^2 * i^3 *.* i^20082.(1+i)^15+(1-i)^15/(1+i)^14-(
计算(2+2i/根号3-i)^7-(2-2i/1+根号3i)^7
计算[(2+2i)/(根号3-i)]^7-[(2-2i)/(1+根号3i)^7
计算((-1+√3i)^3/(1+i)^6)+((-2+i)/(1+2i))
计算(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)=
计算:1. (1-i)/(1+i) 2. (3+2i)/(4-3i)
复数计算,(1-i)2/i
i^0!+i^1!+i^2!+i^3!+...+i^100!
计算复数z=(2-i)/(1-i)-i