如果a立方+b立方+c立方=（a+b+c）立方,求证a2003次方+b2003次方+c2003次方=（a+b+c）200

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:31:02

如果a立方+b立方+c立方=（a+b+c）立方,求证a2003次方+b2003次方+c2003次方=（a+b+c）2003次方
这个题看起来有点异常,但它就是这样的题.

可以这样做：
由a立方+b立方+c立方=（a+b+c）立方,等式右边-等式左边,得：
3（a+b)(b+c)(a+c)=0
不要怕麻烦,一个一个拆,结果就是上面那么简单
即得a+b,b+c,a+c中至少有一个为零,
因为是轮换对称式,不妨令a+b=0,则：
a2003次方+b2003次方+c2003次方=c2003次方,——前面两项大小相等,符号相反
（a+b+c）2003次方=c2003次方,左边=右边,得证

a立方+b立方=?a立方-b立方=?（a+b+c）平方=? 实数abcd符合a加b等于c加d,a的立方加b的立方等于c的立方加d的立方,求证a的2010次方加b的2010次方等于c 已知:a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3,求a的4次方+b的4次方+c的分解因式：6a（b-2c）的立方-9b（2c-b）的4次方 (a+b+c)的立方如果（a的平方b的平方c的立方）K次方与a×a的平方×a的立方×（a的平方）3k次方的次数相同,那么k的值是多 (a平方b立方)立方=（）? 如果a（立方）+b（立方）+c（立方）+d（立方）=（a+b+c+d）（的平方）=100,a,b,c,d不相等,请问它们 a=-1+（-1）平方+（-1）立方+……+（-1）2012次方+（-1）2013次方,且（ab+3）平方+|b+c|, a=-1+（-1）平方+（-1）立方+……+（-1）2008次方+（-1）2009次方,且（ab+3）平方+|b+c|, 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值=2,求2a+2b+x立方+（-cd）2007次方的值已知(a的立方/b的四次方)的平方÷(-a/b的立方)的立方=3,那么a的立方b的九次方等于