在三角形abc中,abc分别是ABC的对边,已知abc成等比数列,且a^2-C^2=ac-bc 求A的大小和bsinB/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:40:50

在三角形abc中,abc分别是ABC的对边,已知abc成等比数列,且a^2-C^2=ac-bc 求A的大小和bsinB/c的值

/>根据余弦定理有：
a²=b²+c²-2bc*cosA
又因为abc为等比数列,所以b²=ac
将两个关系代入题中的等式,有
b²+c²-2bc*cosA=b²-bc
化简得,c²=2bc*cosA-bc,即c=b*(2cosA-1)
所以,等比所列的公比为q=c/b=2cosA-1,
所以,b=a*(2cosA-1),c=a*(2cosA-1)²
代入余弦公式有,
a²=a²(2cosA-1)²+a²(2cosA-1)^4-2a²(2cosA-1)³*cosA
化简得,8cos³A-16cos²A+10cosA-1=0
又,2cosA-1>0,即cosA>1/2
解三次方程的实根,应该在1/10与1/8之间,显然不符合题意,所以我怀疑题目有误.
有可能是等差数列

在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小已知在▲ABC中,abc分别是角ABC的对边.若abc成等比数列.且c方+ac-a方=bc.求角A及bsinB/c的值在三角形ABC中,已知a.b.c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求A的大小及bsinB/C的值在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C的对边,已知b2=ac,且a2-c2=ac-bc.求A的大小及bsinB/c的已知三角形ABC中,边a,b,c成等比数列,且a2—c2（2为平方）=ac-bc,求角A的大小和bsinB/c的值在三角形ABC中 ,已知a/b=b/c,且a^2-c^2=ac-bc,求角A的大小以及bsinB的大小. △ABC中,abc分别是角A角B角C对边边长,已知abc成等比,且a^2-c^2=ac-bc,求角A及bsinB/c 在三角形ABC中,abc分别是ABC的边长,已知abc成等比数列,a的平方-c的平方=ac-bc求 bsinA/c的值在三角形ABC中,已知b^2=ac,且a^2-c^2=ac-bc.(1)求角a?(2)求bsinB/C的值? 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边长,已知abc成等比数列,切a的平方减c的平方=ac-bc ,求∠A和b.si 在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,已知a、b、c成等比数列,且a^2-b^2=ac-bc求A?