作业帮 > 数学 > 作业

如图,水管内原有积水的水面宽CD=4cm,水深GH=1cm.因几天连续下雨水面上升1cm(即EG=1cm),求此时水面A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 18:34:47
如图,水管内原有积水的水面宽CD=4cm,水深GH=1cm.因几天连续下雨水面上升1cm(即EG=1cm),求此时水面AB的宽是多少?
如图所示,连接OA、OC.
设⊙O的半径是R,则OG=R-1,OE=R-2.
∵OH⊥CD,
∴CG=
1
2CD=2cm.
在直角△COG中,根据勾股定理,得
R2=22+(R-1)2
解得,R=
5
2(cm).
在直角△AOE中,根据勾股定理,得
AE=
R2-OE2=

25
4-
1
4=
6cm.
根据垂径定理,得AB=2AE=2
6cm.
故此时水面AB的宽是2
6cm.