作业帮已知,向量a,向量b,向量c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 10:16:21
已知,向量a,向量b,向量c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)
已知：向量a,向量b,向量c是同一个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)
若|向量b|=（√5）/2,且a+2b与a-b垂直,求向量a与向量b的夹角θ
已知：向量a,向量b,向量c是同一个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)
若|向量b|=（√5）/2,且a+2b与a-b垂直,求向量a与向量b的夹角θ
以下均为向量.
设b＝(x,y),则x²＋y²＝5/4
a＋2b＝(1,2)＋(2x,2y)＝(1＋2x,2＋2y)
a－b＝(1,2)－(x,y)＝(1－x,2－y)
∵(a＋2b)⊥(a－b)
∴(a＋2b)•(a－b)＝0
即(1＋2x)×(1－x)＋(2＋2y)×(2－y)＝0
5＋x＋2y－2(x²＋y²)＝0
5/2＋x＋2y＝0
即x＋2y＝－5/2
且a•b＝x＋2y＝－5/2
∴cosθ＝(a•b)/(|a||b|)＝(－5/2)/(√5*(√5/2)＝－1
∴θ＝π
设b＝(x,y),则x²＋y²＝5/4
a＋2b＝(1,2)＋(2x,2y)＝(1＋2x,2＋2y)
a－b＝(1,2)－(x,y)＝(1－x,2－y)
∵(a＋2b)⊥(a－b)
∴(a＋2b)•(a－b)＝0
即(1＋2x)×(1－x)＋(2＋2y)×(2－y)＝0
5＋x＋2y－2(x²＋y²)＝0
5/2＋x＋2y＝0
即x＋2y＝－5/2
且a•b＝x＋2y＝－5/2
∴cosθ＝(a•b)/(|a||b|)＝(－5/2)/(√5*(√5/2)＝－1
∴θ＝π
已知向量A,B,C,是同一平面内的三个向量,其中向量A=（1,2）
已知：a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求：（1）若|c|向量=3√5,且c向量
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a-
已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,第一条若向量c的模=2根号5,且向量C平行于向量a,
高一向量问题求解答已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)1,若向量c的模长=2√5,且向量c/
有图 已知向量a b c是同一平面内的三个向量,其中a=(√3,1)
关于向量的题…帮我看看啊……已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）
已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若向量b的模长为根号5/2,a+2b与a-2b垂直