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若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:09:06
若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2,求m的取值范围.
设一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实根为x1,x2,则
x1+x2=6,x1,•x2=5-m.
又∵两实数根x1,x2都大于2,


△≥0
(x1−2)+(x2−2)>0
(x1−2)(x2−2)>0,


36−4(5−m)≥0
6−4>0
5−m−2×6+4>0,
解得-4≤m<-3.
故所求m的取值范围是-4≤m<-3.