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若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2,则m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:25:00
若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2,则m的取值范围是(  )
A. m≥-4
B. -4≤m<-3
C. -4≤m<1
D. m<1
设方程的两根是x1,x2,那么有x1+x2=6,x1•x2=5-m,
根据题意得(x1-2)(x2-2)>0,且△=b2-4ac≥0,
∴5-m-2×6+4>0,解得m<-3;
36-4(5-m)≥0,解得m≥-4.
∴-4≤m<-3.
故选B.