已知三角形ABC三边AB、BC、CA的长成等差数列,且|AB|>|CA|,点B、C的坐标为（-1,0）（1,0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 04:29:28

已知三角形ABC三边AB、BC、CA的长成等差数列,且|AB|>|CA|,点B、C的坐标为（-1,0）（1,0）
求A点的轨迹方程,并说明它是什么曲线.

AB+AC=2BC=4
√[(x+1)²+y²]+√[(x-1)²+y²]=4
√[(x+1)²+y²]=4-√[(x-1)²+y²]
平方
x-4=2√[(x-1)²+y²]
平方
3x²+4y²=12
x²/4+y²/3=1
这是椭圆
再问：为什么AB+AC=2BC=4
再答：这是椭圆的第一定义， AB+AC=2BC=4>BC，
再问：椭圆第一定义AB+AC=2a BC=a吗?
再答：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于｜F1F2｜)的点的轨迹叫做椭圆 AB+AC=2BC=4>BC

已知三角形ABC三边AB、BC、CA、的长成等差数列,点B、C的坐标为（_1,0）,(1,0),求点A的轨迹方程,并说. 高二数学：已知△ABC三边AB,BC,CA的长度成等差数列,且绝对值AB>绝对值CA,点B,C的坐标(-1,0),（1, 已知三角形ABC的两个顶点A、C的坐标分别是(-1,0）和（1,0）,三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值. 已知△ABC的两个顶点A、C的坐标分别是(-1,0）和（1,0）,三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形已知a、b、c为三角形abc的三边,a²+ab-ac-k=0,且b²+bc-ba-ca=0,试判断三已知点P是边长为1的正三角形内一点，该点到三角形三边的距离分别是a，b，c（a，b，c＞0），则ab+bc+ca的取值范已知a b c是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0 已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是（）已知三角形ABC的三边AB.BC.CA的中点坐标分别为（2,4）,（-3,1）,（1,2）,分别求三个顶点A.B.的坐标已知：a、b、c为△ABC的三边,且ab+bc+ca=12,求三角形ABC的周长L的取值范围.