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若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(2,4)上是单调函数,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 19:58:49
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(2,4)上是单调函数,则实数a的取值范围是______.
∵二次函数f(x)=x2+2(a-1)x+2 的对称轴为 x=1-a,
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(2,4)上是单调函数,
∴区间(2,4)在对称轴的左侧或者右侧,
即1-a≥4,或1-a≤2,
∴a≥-1,或 a≤-3,
故答案为:a≥-1或a≤-3.