类比推理：Rt三角形ABC,角C=90°,则AB^2=AC^2+BC^2,在空间四面体

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:22:01

类比推理：Rt三角形ABC,角C=90°,则AB^2=AC^2+BC^2,在空间四面体
在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,写出并证明

平面上：∠C＝90º CA²+CB²＝AB² CD⊥AB D∈AB
CD×AB＝CA×CB﹙＝2S⊿ABC﹚ CD²×﹙CA²+CB²﹚＝CA²×CB² 除以CD²×CA²×CB²
得到1/CB²+1/CA²＝1/CD²
空间中：四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,PD⊥ABC D∈ABC.
以下证明：1/PD²＝1/PA²+1/PB²+1/PC²
在ABC中,AD延长交BC于E,则BC⊥平面ADP,BC⊥AE,PE⊥BC﹙三垂线﹚
1/PD²＝1/PE²+1/PA²,1/PE²＝1/PB²+1/PC²
即1/PD²＝1/PA²+1/PB²+1/PC²

一道高中合情推理题在三角形ABC中,D为边BC的中点,则向量AD=1/2（向量AB+向量AC）.将上述命题类比到四面体中在RT三角形ABC中,角C=90°AB=2,则AC平方+BC平方+AB平方= 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=根号10,AC:BC=2:1,求RT三角形的周长与面积在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.证：sin A/2=cos (B+C)/2 rt三角形abc中,角c=90度,ab=2,bc=1,则ac=___ 在RT三角形ABC中,角C＝90度,AC＝2,cosB=3/5 求.BC AB 三角形ABC面积在Rt三角形abc中,角C=90°,BC=6,cosB=3/5,求:(1).边AB、AC的长(2).sinB,tanB的在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC= 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB上的中线为2,则AC²＋BC²＝在rt三角形ABC中,角C为90°,记AB=c,BC=a,AC=b,若a:c=3：4,则b：c= 若a:c=根号3：2, 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于2BC,AB等于根号5cm,则BC,AC的长分别是已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB比AC长1cm,且BC=（根号2+1）cm,则AC=?