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1.已知双曲线 的两个焦点是F1,F2,以F1F2为直径做圆,交双曲线的左支于AB两点,三角形ABF2是正三角形,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 02:02:48
1.已知双曲线 的两个焦点是F1,F2,以F1F2为直径做圆,交双曲线的左支于AB两点,三角形ABF2是正三角形,求
F1F2为圆直径,AF2垂直AF1,三角形ABF2是正三角形,F1F2垂直AB,平分角AF2B,角AF2F1=30度,
设|F1F2|=2c,则|AF1|=(1/2)|F1F2|=c,|AF2|=(根号3)c,|AF2|-|AF1|=[(根号3)-1]c=2a(实轴长2a),
离心率e=c/a=2/[(根号3)-1]=(根号3)+1