设有一个质量为M的物体,自地面以初速度v向上发射,物体受到空气阻力f=-kv ,求物体的速度跟到最高点的时间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 00:59:05

为了不会混淆符号,我把原题目中的初速度 V ,改为 V0 .
分析：由题意　知,物体上升时,受到重力mg,空气阻力 f .
由牛二　得　－mg－KV＝m a　　　（以速度方向为正方向）
即　－（mg＋K V）＝m* dV / dt
m dV /（mg＋K V）＝－ dt
两边同时积分,得
∫m dV /（mg＋K V）＝－ ∫dt
得　（m / K）* ln（mg＋K V）＝－t ＋C
C是积分常数
由初始条件：t＝0 时,V＝V0　得　C＝（m / K）* ln（mg＋K* V0）
即　（m / K）* ln（mg＋K V）＝－t ＋（m / K）* ln（mg＋K* V0）
整理后,得　V＝｛[ (mg＋K* V0) * e^(-K t / m) ]－（mg）｝ / K
设上升的总时间是T,那么在上式中,当　t＝T　时,有　V＝0
即　0＝｛[ (mg＋K* V0) * e^(-K t / m) ]－（mg）｝ / K
得　T＝（m / K）* ln [（mg＋K* V0）/（mg）]

一个质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出空气阻力与速度成正比 f=kv 落地速度为v 求整个过程所用时间质量为m的物体,由地面以初速度v.向上抛出,空气阻力为f＝kv .k为常量求上升的最大高度及时间! 质量为m的物体竖直上抛,初速度为v0,物体受到空气阻力与速度成正比,求物体到最高点所需时间及最大高度将质量为m的物体以初速度v0向上抛出,空气阻力f=kv,求加速度a(t) 质量为45kg的物体,由地面以初速度60m/s向上抛出,空气阻力为f＝kv.k＝0.003n/m/s求物体所能达到的高度物体以速度v竖直上抛,质量m,空气阻力kv^2,k为常数,求物体的最大高度. 质量为m的物体,从地面以V0初速度,竖直向上抛出,空气阻力为kmV^2,求落地时的速度为多少? 设有一质量为m的物体,在空中由静止开始下落,如果空气阻力为R=kv,其中k>0,v为物体的速度,求物体下落的s与t 一质量为m的物体在光滑平面上以V运动,受到空气阻力f=kv,物体停止运动所经过的路程s与时间t? 以初速度V0竖直上抛一质量为m的物体,设空气阻力正比于速度,即F=-kv ,k为常数,试求物体上升额最大高度.表示不会积质量为m的物体以速度v竖直向上抛出,物体落回地面时,速度的大小为3\4v,设物体在运动中所受空气阻力的大小不变：求一个物体以24m/s的初速度竖直向上抛出经过2s达到最高点假设物体在运动过程中受到的空气阻力大小不变则