如图,正方形ABCD中,E为AD边上的点,F为DC中点,且∠BEF=∠EBC,则tan∠ABE=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 02:04:55

设正方形ABCD边长为2,AE=X则DE=2-X,
作BG⊥EF于G,因为∠BEF=∠EBC
AD∥BC ∴∠AEB=∠EBC
∴∠AEB=∠BEF
∴EA=EG(角平分上的点到这个角的两边距离相等)
在RT△BCF中,BF=√((2^2)+(1^2))=√(5)
易知BG=BA=2
∴GF=√(((√(5))^2)-(2^2))=1
在RT△DEF中,由勾股定理得：
((1+x)^2)=(1^2)+((2-x)^2)
x=2/3
∴tan∠ABE=AE/AB=x/AB=(2/3)/2=1/3

如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 正方形ABCD,点E,F分别在AD,DC所在直线,且角EBC=∠BEF,证AE+CF=EF 如图14正方形ABCD中,E为AD的中点,点F在DC上,且DF:FC=1:3 试判断△BEF的形状,并说明理由如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状 (200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△ 在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明. 已知：正方形ABCD中,点E,F分别在边AD.EF所在直线上,且∠EBC=∠BEF.如图1,易证：AE+CF=EF. 初二勾股定理题正方形ABCD,E为AD中点,F在CD上且CD=4DF,求证△BEF为直角三角形,∠ABE=∠EBF,图可已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DC=4DF，试判断△BEF的形状，并证明你的结论．如图正方形abcd中E是AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断三角形BEF的形状,并说明理由. 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由.