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m ,n取何值时,方程{2X+3y=5 4x+my=n 有无穷多组解?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:10:40
m ,n取何值时,方程{2X+3y=5 4x+my=n 有无穷多组解?
要有算式哈~
2x+3y=5① 4x+my=n②
由②得 x=(n-my)/4 ③
③代入① 得 (n-my)/2 +3y=5
n-my+6y=10
(6-m)y=10-n
当6-m=10-n=0 时 y有无穷组解 (因为Y取任意值都能使等式成立 于是解就有无穷组)
当6-m=0 同时10-n≠0 时 没有解(y取任何值都不能使等式成立 无实数解)
当6-m≠0 且10-n≠0 时 有唯一解(就是一般的二元一次方程组 肯定可以确定1组解 除非达到2次)