作业帮已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:11:33
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
（1）求不等式f（x）≤6的解集．
（2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．
（1）求不等式f（x）≤6的解集．
（2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．
（1）①当x≥
3
2时，解得x≤2，所以
3
2≤x≤2；
②当x≤−
1
2时，解得x≥-1，所以−1≤x≤−
1
2；
③当−
1
2≤x≤
3
2时，解得x∈R，所以−
1
2≤x≤
3
2；
综上：不等式的解集为x|-1≤x≤2．
（2）因为f（x）=
4x−2，x≥
3
2
2−4x，x≤−
1
2
4，−
1
2＜x＜
3
2
所以，要使关于x的不等式f（x）＞a恒成立，
即求出f（x）的最小值为4，
于是a＜4．
3
2时，解得x≤2，所以
3
2≤x≤2；
②当x≤−
1
2时，解得x≥-1，所以−1≤x≤−
1
2；
③当−
1
2≤x≤
3
2时，解得x∈R，所以−
1
2≤x≤
3
2；
综上：不等式的解集为x|-1≤x≤2．
（2）因为f（x）=
4x−2，x≥
3
2
2−4x，x≤−
1
2
4，−
1
2＜x＜
3
2
所以，要使关于x的不等式f（x）＞a恒成立，
即求出f（x）的最小值为4，
于是a＜4．
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.
已知函数f（x）= -2x-1/x+1,x∈[1,3]
已知函数f（x）=(1/3)x³+2x²+3x
已知函数f（x）=2x−1x+1，x∈[3，5]，
已知函数f（x）=3x+2，x＜1x
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f（2x+1）=3x+2,求f（x）.
已知函数f（x)=3x-5,则f（2x-1）=
已知复合函数f（x+1）=x^2 - 3 求f（x）,
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式