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二分之一+.+一百分之九十九+一百零一分之一百怎们做

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:33:03
二分之一+.+一百分之九十九+一百零一分之一百怎们做
1/2+2/3+3/4+4/5+.+99/100+100/101
=1-1/2+1-1/3+1-1/4+1-1/5+.+1-1/100+1-1/101
=100-(1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/100+1/101)
这是调和级数,没有通项公式,有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数,
当n 趋于无穷时,
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157...
-0.5772157...
是欧拉常数