为什么在用短除法求最小公倍数时,是用所有的除数和最后的商相乘得出来的?跪求啊.急!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:47:03

实际上短除法是求最大公约数的方法.
假设两个数A和B,他们的最小公倍数是X,最大公约数是Y,
则一定有A*B = X*Y,这是定理,也是用短除法求最小公倍数的基本原理.
转换可得X = A*B/Y
在做短除法时,A/Y或者B/Y就是短除法最后得到的商,除数就是Y.
他们相乘的结果正好是A/Y * B/Y * Y = AB/Y = X

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