log3cos^2x的导数 ?答案是含log3 e的,怎么算的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:03:30

运用复合函数求导法则求导
log3f(x)导数就是对对数求一次导数再乘以f(x)的导数,如果f(x)也是复合函数,再进入里面一层,这个就是复合函数的链式求导法则
具体就是：[log3（cos^2 x）]'
=1/(cos^2 x)ln3 * (cos^2 x)'
=1/(cos^2 x)ln3 * (-2cosxsinx)
=-2tanx/ln3
再问：答案是含log3 e的别就复制一下就好啦
再答： log3^e=ln3
再问：为什么啊？能麻烦你讲一下么？我很纠结啊
再答：以e为底的3的对数应写为loge(3)
再问：我是问log3 e=1/ln3 ，为什么
再答：利用换底公式，记得吗？loga(b)=logc(b)/logc(a)loga(e)=loge(e)/loge(a)=1/lnaln是代表以e为底的对数，就像lg代表以10为底的一样，是一种特殊的对数，这种对数函数的广泛应用在高等数学里显示出来。

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