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（1）设有两个复数Z1,Z2,满足5Z1^2+Z2^2=kZ1*Z2,其中K属于R,若Z1/Z2的实部与虚部都是正实数,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 14:47:27
（1）设有两个复数Z1,Z2,满足5Z1^2+Z2^2=kZ1*Z2,其中K属于R,若Z1/Z2的实部与虚部都是正实数,则当实数K
何值时,Re(Z2/Z1)*Im(Z2/Z1)的值最大?
（2）.若复数Z与W满足：ZW+2Zi-2Wi+1=0,求证：若Z的绝对值=根号3,那么W-4i的绝对值是常数.
（3）an=1/√(4n-3),bn=1/(1/an+1/an+1),求Sn=b1+b2+.bn
急急急急急急
(1)
(2)由题干得,w=1+2iz/(2i-z)
所以|w-4i|=|1+2iz/(2i-z) -4i|=|9+6iz/(2i-z)|
又因为|z|=根号3 设z所在轨迹的方程为x2+y2=3
则|w-4i|=根号189-108y/(7-4y) =3根号3
即W-4i的绝对值是常数
(3) 把an代入
即bn=-[√(4n-3)-√(4n+1)]/(4n-3-4n-1)
       =[√(4n-3)-√(4n+1)]/4
b1=（1-√5/4 
b2=（√5-3/4
b3=(3-√13)/4
··················
bn=[√(4n-3)-√(4n+1)]/4
累加得  Sbn=(√1-√5)/4+(√5-√9)/4+(√9-√13)/4+……+[√(4n-3)-√(4n+1)]/4
Sbn=(1-√(4n+1))/4
（1）设有两个复数Z1,Z2,满足5Z1^2+Z2^2=kZ1*Z2,其中K属于R,若Z1/Z2的实部与虚部都是正实数, 已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1－i,复数z2的虚部为2,且z1.z2是实数,则z2等于? 已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1乘z2是实数,求z2? 已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 设非零复数z1 z2满足100 z1^2 +z2^2=kz1z2 （k∈R） 已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值 设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值? 问一道高中复数题,已知复数z1满足（z1-2）i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1*z2是实数,求复数z2? 设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值. 已知复数z1满足（Z1-2）i=1+i,复数Z2的虚部为2,且Z1乘以Z2是实数,求复数Z2的模 若复数z1与他的共扼复数z2满足z1*z2+z1+z2