过平行四边形ABCD的对角线交点O任作一直线EF分别交AD,BC于E,F,交BA,DC的延长线于M,N,G,H分别为OD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 22:58:29

过平行四边形ABCD的对角线交点O任作一直线EF分别交AD,BC于E,F,交BA,DC的延长线于M,N,G,H分别为OD,OB中点
求证（1a）四边形EHFG为平行四边形；（2）MF=NE

图形吓人,题目不难.
∵ACD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,AD∥BC,
∵H、H分别为OB、OD的中点,∴OH=OG,
又∠OAE=∠OCF,∠AOE=∠COF,
∴ΔOAE≌ΔOCF,
∴OE=OF,
∴四边形EHFG是平行四边形(对角线互相平分).
∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,OA=OC,
∴∠M=∠N,∵∠AOM=∠CON,
∴ΔAOM≌ΔCON,
∴OM=ON,
∴OM+OF=ON+OE,
∴MF=NE.

过平行四边形ABCD的对角线交点O任作一直线EF分别交AD,BC于E,F,交BA,DC的延长线于M,N,G,H分别为OD 如图，过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F，又H、G分别为OB、OD的中点，试问：四边已知,如图,H是平行四边形ABCD对角线BD上一点,过H作直线EF分别交BC,AD于E,F两点,于DC的延长线交于点M, 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H 如图，P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点，过点P的直线交AD于点M，交BC于点N，交BA的延长线于点E，交DC 已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且DE=BF,CE、AF的延长线分别交BA、DC延长线于G.H 在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作两条直线分别于AB.BC.CD.DA交于点G.F.H.E 如图,O是平行四边形ABCD对角线BD中点,直线EF过点O分别交BA、DC延长线于E、F,求证：AE=CF 如图,在平行四边形ABC中,过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F 如图在平行四边形ABCD中,EF过对角线交点O,分别交AD,BC于点E,F点,点G,H分别是OA与OC的中点,