证明题.如图,AB平行CD.AD,BC相交于点E,过点E作EF平行AB,交BD于点F.(1)求证:1/AB + 1/CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:04:04

证明题.
如图,AB平行CD.AD,BC相交于点E,过点E作EF平行AB,交BD于点F.
(1)求证:1/AB + 1/CD =1/EF.

∵AB‖EF‖CD
∴△DEF∽△DAB
∴EF/AB=DF/DB ①
同理 △BEF∽△BCD
∴EF/CD=BF/BD=(BD-DF)/BD=1-DF/BD
∴DF/BD=1-EF/CD（上式变形得到） ②
结合①②,得1-EF/CD=EF/AB
∴EF/AB+EF/CD=1
两边同除EF,得
1/AB+1/CD=1/EF
∴1/AB + 1/CD =1/EF

证明题.如图,AB平行CD.AD,BC相交于点E,过点E作EF平行AB,交BD于点F.(1)求证:1/AB + 1/CD AB平行于CD,AD、BC相交于点E,过点E作EF平行于AB,交BC于点F,求证1/AB+1/CD=1/EF 如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,求证1/AB+1/AB=1/EF. AB平行CD,AD,BC相较于点E,过点E作EF平行AB,交BD于点F 如图,三角形ABC中,AD平行于BC,连接CD交AB于点E,且AE：EB=1：3,过点E作EF平行于BC,交AC于点F, 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B= 已知如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,过点E作EF∥AB交BC于点F,求证EF=二分之一AB 已知如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B 如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F, 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AC,BD相交于点O,过O点作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F