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y=2+sin-cos的最大值 急

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:03:25
y=2+sin-cos的最大值 急
Y=2+√2(√2/2sinx-√2/2cosx)
=2+√2(sin45° sinx-cos45°cosx)———— 方法2:√2(cos45°sinx-sin45°cosx)+2
=2-√2(cos45°cosx-sin45° sinx) = √2sin(x-兀/4)+2
=-√2cos(x+兀/4)+2 …
因为cosx∈[-1,1]
因此函数的值域为[-√2+2,2+√2](横纵坐标先乘上A值,再加上系数2即可)
所以函数的最大值为(2+√2)