在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:36:27
在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?
a3=S3-S2=155-30=125
S2=a1+a2=125/q+125/q²=30
整理,得
6q²-25q-25=0
(q-6)(6q+5)=0
q=6或q=-5/6
(1)
q=6时,a1=a3/q²=125/36
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=(125/36)(6^n-1)/(6-1)
=25×(6^n-1)/36
=25×6^(n-2) -25/36
(2)
q=-5/6时,a1=a3/q²=125/(25/36)=180
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=180×[1-(-5/6)^n]/[1-(-5/6)]
=(1080/11)×[1-(-5/6)^n]
=1080/11 -(1080/11)(-5/6)^n
S2=a1+a2=125/q+125/q²=30
整理,得
6q²-25q-25=0
(q-6)(6q+5)=0
q=6或q=-5/6
(1)
q=6时,a1=a3/q²=125/36
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=(125/36)(6^n-1)/(6-1)
=25×(6^n-1)/36
=25×6^(n-2) -25/36
(2)
q=-5/6时,a1=a3/q²=125/(25/36)=180
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=180×[1-(-5/6)^n]/[1-(-5/6)]
=(1080/11)×[1-(-5/6)^n]
=1080/11 -(1080/11)(-5/6)^n
在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?
在等比数列{an}中,S2=30,S3=155,求Sn?a1+a2=10,a4+a6=5/4,求S5
已知等比数列An前N项和为Sn,S2=30,S3为155,求Sn.
等比数列an中a1=4,前n项和Sn满足S3 S2 S4成等差数列,求an通项公式!
在等比数列An中 Sn=a1+a2+a3.+an 已知a3=2S2+1 a4=2S3+1 则公比q=______
在等比数列{an}中,记Sn=a1+a2+...+an,已知a3=S2+1,a4=S3+1 则公比q=
在等比数列中,Sn=a1+a2+a3+……+an,已知a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比是多少?
在等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q=( )
在等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=3S3+1,则公比q等于?
在等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1则公比q等于
在等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1则公比q
等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问:若a1-a3=3,求数列S1、S3、S2的公差d