二元函数f(x,y),通常判断凹凸性看海森矩阵是否正半定.已知分别对某一变量为凸函数(视另一变量为常数)?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:40:59

二元函数f(x,y),通常判断凹凸性看海森矩阵是否正半定.已知分别对某一变量为凸函数(视另一变量为常数)?
想请问一下,若二元函数f(x,y),通常判断凹凸性,都是看海森矩阵是否正半定.但是我的函数太复杂,海森矩阵实在难以处理.但是可以证明函数f(x,y)对于每个变量都是凸函数（将另一个变量视为常数）,这样可以说函数f(x,y)是凸函数吗?这个问题对我意义重大.

这显然是不能保证的,简单的反例:f(x,y)=x^2-4xy+y^2
从Hesse矩阵的角度看,对角元非负不足以保证半正定性,这只是一个简单的必要条件

二元函数f(x,y),通常判断凹凸性看海森矩阵是否正半定.已知分别对某一变量为凸函数(视另一变量为常数)? 求下列问题中两个变量的函数解析式,判断y是否为x的一次函数.是否为正比例函数已知一次函数y=kx+b（）其中k不等于.k,b为常数）,变量x与y的部分对应值如下表：判断下列关系式所确定的变量y是否是x的函数,并说明理由高数题目3道 1.方程式y3z=sinx-ez确定变量z为x、y的二元函数,求全微分dz.2.已知二元函数z= ,求二阶 1.一个矩形的面积为20,相邻的两条边长分别为xcm和ycm.那么变量y是变量x的函数吗?为什么? 怎么根据分布函数判断一个变量是否为连续性随机变量判断下列问题中的变量y是不是x的函数? 已知变量X的概率密度函数为f（x）,= h（X）（即Y是一个含有X的表达式,例如Y=X^2+1等）的概率密度函数? f(x)=y,请问.这里谁是变量呢?谁是自变量?谁是函数值?什么是常数?什么是常量已知一次函数y=kx+b（k≠0,k,b为常数）,变量x与y的部分对应值表如下 x轴 -2 ,-1,0 ,1,2,3 已知两变量x,y之间的关系为ln(y-x)=lny-lnx,则以x为自变量函数y的最小值为（用求导和基本不等式分别解答