作业帮 > 数学 > 作业

已知分别以d1和d2为公差的等差数列an和bn满足a1=18 ,b14=36

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:55:51
已知分别以d1和d2为公差的等差数列an和bn满足a1=18 ,b14=36
1,d1=18,且存在正整数m,使得am^2=b(m+14)-45,求证d2＞108
2,若ak=bk=0,a1,a2,...,ak,bk+1,bk+2,...,b14的前n项和Sn满足S14=2Sk,求an,bn通项
3,在2的条件下,令Cn=a^an,dn=a^bn,a＞0,a≠1,问不等式CnDn+1≤Cn+Dn是否对正整数n恒成立?
1.由an=a1+（n-1）*d,an=am+(n-m)d
得am=18+（m-1）*18=18m,b（m+14）=36+（m+14-14）*d2=36+(d2)m
得 am^2=b(m+14)-45
（18m）^2=36+(d2)m-45
d2=324m+(9/m)
因为m为正整数,所以 324m+(9/m)>108,所以d2>108
2.因为an和bn为等差数列,由Sn=n(a1+an)/2,S=(m-n+1)(an+am)/2
得 Sk=a1+a2+...+ak=k(a1+ak)/2=k（18+0)/2=9k
得 S14=a1+a2+...+ak+bk + bk+1 + bk+2 ...+ b14 - bk
S14=9k+{(bk+b14)*(14-k+1)/2}-bk
S14=9k+{(0+36)*(14-k+1)/2}-0
S14=9k+18*(15-k)
因为S14=2Sk
得 9k+18*(15-k)=2*9k
k=10
所以,a10=b10=0
所以,由an=a1+（n-1）*d,an=am+(n-m)d
a10=a1+（10-1）*d1,代入得d1=-2
b14=a10+(14-10)*d2,代入得d2=9
所以,通项an=20-2n,通项bn=9n-90
已知分别以d1和d2为公差的等差数列an和bn满足a1=18 ,b14=36 在数列{an}和{bn}是两个无穷等差数列,公差分别为d1和d2,求证：数列{an+bn}是等差数列,并求它的公差. 已知数列(an)的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数是公差为d2的等差数列,Sn是数列an的前n项和,a1=1a2=2. 已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,a 已知数列an的奇数项是公差d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列 Sn是前n项和,a1=1,a2=2 已知数列an的奇数项是公差d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列Sn是前n项和,a1=1,a2=2 已知{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2,sn是数列{an}的前n项的和,a1=1,a2=2 已知等差数列{an}的首项a1=2,公差d1=5,等差数列{bn}的首项b1=-2,公差d2=-8,则数列｛an+bn｝ 数列{an},{bn}都是等差数列,公差分别为d1,d2,那么{an+qbn}(q为常数)的公差 {an}是首项a1=-10,公差d1=2的等差数列,{bn}是首项b1=-1/2,公差d2=1/2的等差数列,向量OA= 设x不等于y,两个等差数列x,a1,a2,y与x,b1,b2,b3,y的公差分别为d1和d2,求d2/d1 记两个等差数列,x,a1,a2,a3,y;与x,b1,b2,b3,y的公差分别为d1,d2,那么d1/d2=?