有三个1-6数字的骰子.三个骰子中只要有一个投中1的概率是多少?2个投中1的概率和3个投中1的概率是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:59:27
有三个1-6数字的骰子.三个骰子中只要有一个投中1的概率是多少?2个投中1的概率和3个投中1的概率是多少?
3个中一个投中1 赢一倍 2个投中1 赢2倍 3个3倍
最后投1赢的概率是多少?
3个中一个投中1 赢一倍 2个投中1 赢2倍 3个3倍
最后投1赢的概率是多少?
一、三个骰子中只要有一个投中1的概率
P=1-P(三个骰子都未投中1)=1-5*5*5/(6*6*6)=91/216
二、2个投中1的概率,其中3个骰子选2个投中1共3种可能
P=3*(1/6)*(1/6)*(5/6)=15/216
三、3个都投中1的概率
P=(1/6)*(1/6)*(1/6)=1/216
四、这个问题和第一个问题相同,只要有一个投中1就算赢
概率P=91/216=0.4213
也就是说赢的概率不到50%
延伸计算:只有一个投中1的概率是75/216
按赌金为1计算,赔钱则为-1,中1个1则本利和共2,依次是3,4
期望为-0.5787+0.0185+0.2083+0.6944=0.3425
P=1-P(三个骰子都未投中1)=1-5*5*5/(6*6*6)=91/216
二、2个投中1的概率,其中3个骰子选2个投中1共3种可能
P=3*(1/6)*(1/6)*(5/6)=15/216
三、3个都投中1的概率
P=(1/6)*(1/6)*(1/6)=1/216
四、这个问题和第一个问题相同,只要有一个投中1就算赢
概率P=91/216=0.4213
也就是说赢的概率不到50%
延伸计算:只有一个投中1的概率是75/216
按赌金为1计算,赔钱则为-1,中1个1则本利和共2,依次是3,4
期望为-0.5787+0.0185+0.2083+0.6944=0.3425
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