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在数轴上 无理数是连续的 有理数也是连续的 那岂不是数轴上的点都被覆盖了?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:02:33
在数轴上 无理数是连续的 有理数也是连续的 那岂不是数轴上的点都被覆盖了?
我认为这是不对的,也许这是书上说的.
首先我们看数轴上的点都是实数,实数包括有理数和无理数,有理数是什么,分数(包括整数和有限小数、无限循环小数);无理数是什,无线不循环小数.我们知道这两者明显是不同的,没有交集.而我们知道,数轴上的点与实数一一对应.那么要是无理数连续岂不是说无理数等价于实数,显然不可能.
我想这句话的意思是无理数无限接近于有理数,视无限接近于为等于了.
不过就我来说这还是比较“无理”的.