已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a的平方+b的平方+c的平方－ab﹣ac－bc=0,求判断三角形的形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:47:25

根据完全平方公式：a²-2ab+b²=0
可知：
a²+b²+c²－ab﹣ac－bc=0
方程两边同时乘以2得：
2a²+2b²+2c²－2ab﹣2ac－2bc=0
拆项得：
(a²－2ab+b²)+(a²﹣2ac+c²)+(b²－2bc+c²)=0
由完成平方公式得：
(a－b)²+(a﹣c)²+(b－c)²=0
因为任实数的平方大于等于0
所以
(a－b)²=0
(a﹣c)²=0
(b－c)²=0
即a=b a=c b=c
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形.

已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a的平方+b的平方+c的平方－ab﹣ac－bc=0,求判断三角形的形状. 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状已知三角形ABC三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判断该三角形的形状. 若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状已知a b c为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断三角形ABC的形状已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形若abc是三角形的三条边,满足a平方加b平方加c平方减ab减ac减bc等于零,判断三角形的形状已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a立方+ab平方+bc平方=b立方+a平方b+ac平方,则三角形ABC的形状已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足a的平方＋b的平方＋c的平方－ab－ac－bc=0试判断△ABC的形状三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状