求函数y=2x/x^2+x+1的最值,求函数y=x/x^2-x+2的最值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:08:24

求函数y=2x/x^2+x+1的最值,求函数y=x/x^2-x+2的最值.
分母是整式，两个都要求。

请问楼主,那函数分母下是一个整式呢?还是分母为x^2?
y=2x/(x^2+x+1)?是不是这个?还是你给出的表达式?
再问：是一个整式，对不起是我疏忽了。
再答：将原式变化一下，y=2/(x+1/x+1)所以，只要求f(x)=x+1/x的最值即可
f(x)为奇函数，先求出X>0时的最值
(x+1/x)>=2根号下（x*1/x)
所以 x+1/x的最值为2，y的最值为（2/2+1)=2/3（x>0)
当x<0时，根据奇函数的对称性，可得，最值为－2，y的最值为（2/(-2+1)=-2附图象，以利理解。

第二个函数
同理变化y=1/(x+2/x-1)
求x+2/x的最值
x+2/x>=2根号下2（x>0)
依第一题思路，可解出结果，请楼主自己完善。
附图象

再问：将原式变化一下， y=2/(x+1/x+1)？？？？？？x+1/x+1=1。。。请写清楚一点。
再答：把分子和分母都除以x ，是没有括号的，是x加上1/x再加上1 不是x+1的和除以x+1
再问：第一个函数； (x+1/x)>=2根号下（x*1/x) 第二个： x+2/x>=2根号下2（x>0) 这些我自己想写，怎么写出来呢？有没有什么绝窍？
再答：两个数的和大于等于2倍根号下乘积，这个好象是初中就学过的，我记不清了，属于重要不等式里的推论，我记得好象是这样。

求函数y=2x/x^2+x+1的最值,求函数y=x/x^2-x+2的最值. 设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x 已知2X的平方≤3X,求函数y=x的平方+x+1的最值求函数y=(x^2-2x-3)/(2x^2+2x+1)的最值求函数y=x^2-2x-3/2x^2+2x+1的最值求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值 x>0,求函数y=x/(x^2+2x+1)的最值,最好运用均值定理数学不等式均值定理设x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)函数的最值求函数y=(3xˆ2-5x)/(6x+3),x>1,的最值求函数Y=/X+1/+根号内（X-2）的平方的最值 (1)设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x 求函数y=[a(x^+3)+x+1]/(x+1) (x>-1)的最值