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把99拆成4个数,使得第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘以2,第四个数除以2,它们的和、差、积、商相等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 21:27:43
把99拆成4个数,使得第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘以2,第四个数除以2,它们的和、差、积、商相等
用二元一次方程
设4个数为abcd,由题意有
a+2=b-2=2*c=d/2
a+b+c+d=99
这是组4元一次方程,由第一个式子可以得到4个未知数的两两关系,把bcd都换成a,代入到第二个式子中得到
a+(a+4)+(a+2)/2+(a+2)*2=99
求得a=20
由1式的两两关系,求得
b=24 c=11 d=44