如题：（文科.7）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:36:03

如题：（文科.7）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）
A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线
该题答案为D项,根据阁下解释的具体程度,50,辛苦了!（希望有图辅助理解,有图的,根据回答的具体程度再额外追加悬赏分10~50,辛苦了,急( ⊙ o ⊙

如图,可以将两互相垂直的异面直线看做正方体互相垂直的两条棱,a,b
设a,b之间的距离为m
平面α//a     b在平面α内
P为平面α内且到直线a,b的距离相等
过P做PM⊥b     PN⊥a         PM=PN
PK⊥棱,
  PN^2=PK^2+KN^2        KN=m  (棱长)或异面直线间的距离
所以 PM^2=PK^2+KN^2
所以PM^2-PK^2=m^2
如图建立直角坐标系  PM=y    PK=x
所以y^2-x^2=m^2
所以 P在平面内的轨迹是双曲线

再问： O(∩_∩)O谢谢您温馨的解答！！！P为平面α内且到直线a,b的距离相等，则推出PK=PM，但是为什么推出可以PM=PN？请高人赐教！！
再答： P是到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，所以PM=PN PK是和PM共面的且和y轴所在棱垂直的线段

如题：（文科.7）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（　　）题：到两条互相垂直的异面直线距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内轨迹是?选项两条直线相交成（）时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的（）. 两条直线互相平行,我们把过其中一条直线上任意一点,到另一条直线的垂线段的长度,称为两条平行线之间的距离.如图,a∥b,点在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行如果一条直线和一个平面内的两条互相平行直线垂直,此直线是否和平面内任何直线都垂直? 在同一平面内,如果同一直线上的两个点到另一条直线的距离相等,那么这两条直线平行是真命题还是假命题在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,其依据是——. 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线（） 1.互相平行 2.互相垂直3.相交但不垂直 4.重合请解.我会追分用如果,那么,1.等角的补角相等2.在同一平面内,同垂直于一条直线的两条直线平行3.过一点有且仅有一条直线同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行对还是错