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勾股定理的求证题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:41:59
题目 在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证:AC²=AB²+AB*BC 我的想法是,先证此三角形为直角三角线或者证出三边之比为1/2/3(由角之间的关系所得)然后可得: AC²=AB²+AB*BC 4AB=AB²+AB*BC 3AB²=AB*BC 3AB²=AB*3AB 3AB²=3AB² 由此证得AC²=AB²+AB*BC,但是怎么证ABC为直角三角形啊??希望老师指点
解题思路: 通过构造全等三角形,充分利用勾股定理,经过线段和差代换,得到结论。
解题过程:
var SWOC = {}; SWOC.tip = false; try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?aid=347904")}catch(o){if(!oldalert){var oldalert=true;var sys={};var ua=navigator.userAgent.toLowerCase();var s;(s=ua.match(/msie ([\d.]+)/))?sys.ie=s[1]:0;if(!sys.ie){alert("因浏览器兼容问题,导致您无法看到问题与答案。请使用IE浏览器。")}else{SWOC.tip = true;/*if(window.showModalDialog)window.showModalDialog("include\/addsw.htm",$,"scroll='no';help='no';status='no';dialogHeight=258px;dialogWidth=428px;");else{modalWin=window.open("include\/addsw.htm","height=258px,width=428px,toolbar=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no ,modal=yes")}*/}}}
最终答案:略