小船横渡河,船速大于水速,渡河最短时间为t1,最短位移渡河时间为t2,求船速和水速之比

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 00:42:44

小船渡河
两种情况：①船速大于水速；②船速小于水速.
两种极值：①渡河最小位移；②渡河最短时间.
一条宽度为L的河,水流速度为 ,已知船在静水中速度为 ,那么：
（1）怎样渡河时间最短?
（2）若 ,怎样渡河位移最小?
（3）若 ,怎样渡河船漂下的距离最短?
解析：（1）小船过河问题,可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动,一是小船运动,一是水流的运动,船的实际运动为合运动.如图4所示.设船头斜向上游与河岸成任意角θ.这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为 ,渡河所需要的时间为 ,可以看出：L、v船一定时,t随sinθ增大而减小；当时,（最大）.所以,船头与河岸垂直 .
图4
（2）如图5所示,渡河的最小位移即河的宽度.为了使渡河位移等于L,必须使船的合速度v的方向与河岸垂直,即使沿河岸方向的速度分量等于0.这时船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ,所以有 ,即 .
图5
因为 ,所以只有在时,船才有可能垂直河岸渡河.
（3）若 ,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使漂下的距离最短呢?
如图6所示,设船头v船与河岸成θ角.合速度v与河岸成α角.可以看出：α角越大,船漂下的距离x越短,那么,在什么条件下α角最大呢?以v水的矢尖为圆心,v船为半径画圆,当v与圆相切时,α角最大,根据
图6
船头与河岸的夹角应为 ,船沿河漂下的最短距离为：
此时渡河的最短位移：
误区：不分条件,认为船位移最小一定是垂直到达对岸；将渡河时间最短与渡河位移最小对应.

小船横渡河,船速大于水速,渡河最短时间为t1,最短位移渡河时间为t2,求船速和水速之比某人乘船横渡一条小河,船速和水速一定,且船速大于水速.若渡河的最短时间为t1,用最短的位移渡河的时间某人横渡一条小河,船速和水速一定,且船速大于水速,渡船最短时间为T,用最短位移渡河时间为V,则船与水速之比为多少船速和水速一定,且V船大于V水,若最短时间为t1,若用最短位移渡河时间为t2,则V船V水之为某人横渡一条河流,船划行速度和水流速度一定,此人过河最短时间为T1,若此人用最短的位移过河,则需时间为T2,若船速大于水某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水船速大于水速时水速变大渡河最短时间怎么变化某人划船渡河,当划行速度和水流速度一定,且划行速度大于水流速度,过河最短时间是t1,若以最小位移过河,需时间t2,则船速求物理中的渡河问题里面当船速等于水速时最短时间是?最短位移? 乘小船渡河,船在水中速度与水速一定,V船>V水,过河最短时间T1,最短位移过河用时T2,则V船:V水=? 小船渡河问题当船速小于水速时,要求过河时间最短,船头应指向什么方向?时间和航程是多少问一物理题：河宽为d,船速大于水速,船过河的最短时间怎么算?