一物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,当速度为V时将加速度反向大小恒定,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/28 23:19:36

一物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,当速度为V时将加速度反向大小恒定,
为使这物体在相同时间内回到原点
则反向后的加速度为多大
回到原点的速度为多少?

设开始做匀加速直线运动的时间是t,则t=V/a.(1) ,
开始匀加速的位移S=1/2at^2.(2)
当速度为V时将加速度反向,做匀减速运动,直到速度为0后反向又匀加速回到原点,题中要求时间相等.（这只是用来分析,千万不要分段来求,那简直是作孽!
那么,设后来的加速度为a' ,后面的总时间是t'
S'=Vt'-1/2a't'^2.(3)（此式很妙的应用,也很有用）
根据位移大小相等,方向相反S=-S',时间t=t' ,联立（1）（2）（3）式
-1/2at^2=Vt'-1/2a't'^2,（前面负号是因为位移方向相反）
易得出a'=3a,那么速度V'=V-a't=V-3at=V-3V=-2V(负号表示方向与V相反)
总结：此题要用整段法来求很方便的.
再问：当速度为V时将加速度反向，做匀减速运动，直到速度为0后反向又匀加速回到原点，题中要求时间相等。（这只是用来分析，千万不要分段来求，那简直是作孽！呵呵）为什么不能分段来求
再答：恩，可以求出来的，只是那样比较麻烦，要设有两个时间参数，要列的方程也很多，