设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:13:54

设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量
设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量,其中
a1=[2,0,0,3],a2+a3=[2,0,0,4]
求Ax=b的通解.
基础解系=a1-（a2+a3）/2 =[1,0,0,1] 为什么?

R(A)=3
说明AX=0 的基础解系含 4-3=1 个解向量
A(a1-（a2+a3）/2) = Aa1-（Aa2+Aa3）/2 = b - (b+b)/2 = 0
所以 a1-（a2+a3）/2 是 AX=0 的解
所以它就是基础解系
一般有:
非齐次线性方程组的解的线性组合是其导出组的解的充要条件是组合系数之和等于0

设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,且a1+a2= 设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量 a1=(1,2,3,4),a2+a3=(0,1,2,3)a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)= 设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a 线性代数,设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T 设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解,则a1,a2,a3的线性相关为— 设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量. 设a1,a2.a3 是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,. 已知a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B的三个解向量,则