刚刚上大学,高数觉得听不懂,求指教.收敛 ,发散数列分别什么意思,有界,有界一定有极限吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:35:40

收敛就是有极限,发散就是无极限.有界无界字面意思就可以,有界就是存在M≥0,对于任意的n,|xn|≤M.无界就是有些地方取到了无穷大.有界不一定有极限,可能是振荡的.如图再答：

再问：那有界函数的M恒定吗
再答：不恒定，只是一个正常数，对于不同的数列有不同的界，M值也就不同

刚刚上大学,高数觉得听不懂,求指教.收敛 ,发散数列分别什么意思,有界,有界一定有极限吗有极限的数列一定是收敛数列吗有界不一定有极限吗收敛数列是否一定有极限有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不等的实数大学数学极限证明题证明若数列{Xn}收敛,则它为有界数列高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界可是有界数列不一定收敛具体点说明一下收敛数列一定是单调有界数列吗收敛数列一定有界的问题为什么说收敛数列一定有界? 我有个疑问,如果说一个数列收敛,它一定只有一个极限,但是这个数列一定是有界的,有界意味着有上下界,这不就说有两个极限了吗证明：有界数列任何收敛子列都有相同极限,则该有界数列收敛! 收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样?